一个不起眼的LC简化速算公式有时也能省点事

ym78321

如题，一个关于频率、线圈电感、电容相互关系的公式，原本带有开方，还要每次理顺量纲单位，
经过及其简单的预先安排，就可以省点事，因为记住了不用再费脑子的事情。

LC小速算公式：                             f^2=25330/(LC)

看起来没有多大变化？关键是单位：兆       微       皮     
（----可以发挥点想象力，这三个字往小燕子方向联想一下谐音一下再连读，相信您一辈子也忘不了）
这样，通常没有开方功能的手机自带简易计算器，也能很方便地计算LC谐振参数关系。
我自觉受益了，但对您来说到底省不省事，得您自己比较，我说了不算，得自己试。


注：频率要习惯使用MHz，兆赫，比如中波地段530kHz，要带入0.53，以此类推；
      线圈电感量使用uH，  微亨，
      电容量要使用   PF,     皮法，



补充内容 (2026-4-7 08:40):
这个主要是对1楼所及的情况，不是天天算，可能隔一段时间后要计算，要重新理一下单位量纲的人而言。
如果您经常计算，各方面很熟了，就可以按...

ym78321

已知 f、L或C中的一个求另一个时才能通过简化式求另一个，
如果先知道 L、C，求频率，依然要用开方，暂时不知道能不能简化。

ym78321

写完上一楼，接着想一下，假如手头真的没有科学计算器，就是华为手机自带的那种只有加减乘除的计算器（+-x÷%）。
那么在这种特别、有没办法的情况下，如何计算方根（开平方）？
一种方法，貌似不是极简，但用过几次也是可以省点事的，是一种迭代近似法，通常迭代1~２次可以得到比较接近的结果：
例1   求0.28的福根
　　　　　　方法　　假设先取脑子里初判接近的0.5：      0.5+0.28÷0.5=1.06，÷2=0.53   （中波低端530kHz)
   
例2：求0.3的方根：  在0.5~0.6之间，取0.55，   （0.55+0.3÷0.55）÷2=0.5477，（其平方是0.29997529）
                                                         若取0.6       （0.6+0.3÷0.6）÷2=0.55，（其平方是0.3025，再迭代一次得到0.5477）
                                                         若取0.5       （0.5+0.3÷0.5）÷2=0.55，（其平方是0.3025，再迭代一次得到0.5477）
例3：求2.58的方根：  在1.5~1.7之间，因为1.5--2.25，1.7---2.89
        取1.6，   （1.6+2.58÷1.6）÷2=1.60625，（其平方是2.5800390625）
        若取1.5   （1.5+2.58÷1.5）÷2=1.61，（其平方是2.5921，再迭代一次得到1.606242）
        若取1.7   （1.7+2.58÷1.7）÷2=1.6088，（其平方是2.5882，再迭代一次得到1.60624）

以上更好是在中波范围内的例子。
结论是，若通过初步心算能够估计好区间，通常一次计算就可以十分接近；得到的初次结果自身相乘一次（平方），看看对误差满意不满意。不满意，再来一次。
华为手机的计算器好处是可以连续保留之间结果，给再次计算提供了方便。

如果手机里下载过某个科学计算器，当然就没有本楼的问题，就绕行吧，不要讽刺哈。
我是不喜欢手机里满满的APP


补充内容 (2026-4-7 08:41):
龙少已经说了，华为手机里有科学计算器。那这一楼就忽略了吧，否则耽误您时间。

1996

我抽屉里翻出了一个十五年前的诺基亚，自带计算器都能开方……唯一一个不带开方计算器功能的是一个10年前的华为，研究这种仅限中波段的使用系数的拟合公式，不如了解一下用泰勒展开的办法开平方？或者大概凑一下的误差可能都足够了

同舟共济

有一台科学计算机就简单很多

ym78321

这个主要是对1楼所及的情况，不是天天算，可能隔一段时间后要计算，要重新理一下单位量纲的人而言。
如果您经常计算，各方面很熟了，就可以按照您自己的方法；
如果您有科学计算器或手机里能打开科学计算器的，就不用看这个了。直接飘过把，别耽误时间。

我自己经常遇到一些工程问题分析-咨询-讨论，因为有类似的一些简易方法留在脑子里，可以在现场十几秒内回答别人想知道的数据，或支撑数据。